MaFy - Användarbidrag [sv]

Väder och klimat

2019-06-05T07:33:45Z

Magistern:

Sidan är under uppbyggnad.

[https://www.dn.se/nyheter/sverige/du-gar-i-vadret-varje-dag-men-vet-du-varfor-det-finns/ Bollings väderlek, Varför finns det väder?, instruktivt klipp på Dagens nyheter]

[https://www.dn.se/nyheter/sverige/kan-man-lita-pa-vaderprognoser/ Bollings väderlek, Kan man lita på väderprognoser?]

[[Category:Klimat och väder]]

Fysikaliska begrepp

2019-05-23T08:54:06Z

Magistern:

==Mekanisk vågrörelse==
{| class="wikitable"
! colspan="3" style="text-align: center;" | Begrepp
|-
| [[Stående våg]]
| [[stående våg#Bukar på stående vågor|Buk]]
| [[stående våg#Noder på stående vågor|Nod]]
|-
| [[Reflexion]]
| [[Refraktion]]
| [[Utbredningshastighet]]
|-
| [[Vägskillnad]]
| [[Konstruktiv interferens]]
| [[Destruktiv interferens]]
|-
| [[Våglängd]]
| [[Frekvens]]
| [[Amplitud]]
|-
| [[Superposition]]
| [[Brytningslagen]]
|
|}

Huvudsida

2019-05-23T08:51:03Z

Magistern:

Lektionsanteckningar mm i matematik och fysik

Under ständig uppbyggnad.

<categorytree mode="pages">Fysik 2</categorytree>
[[Fysikaliska begrepp|Sammanställning av fysikaliska begrepp]]

Lektionsanteckningar - Vattenvågor

2019-05-23T08:45:24Z

Magistern: /* Genomgång */

==Lektion 1==
===Genomgång===
Med hjälp av en [[vågrörelseapparat]] kan det kvalitativt påvisas hur frekvens och våglängd är relaterade till varandra. <math>\lambda=\frac{v}{f}</math>, med konstant <math>v</math>. Det går även att påvisa [[reflexion]] av en [[puls]].

Ett viktigt fenomen som även bör påvisas är [[refraktion]]. Det görs genom att skapa ett grund i vattentanken, där vågens utbredningshastighet kommer att vara långsammare. För att det ska bli tydligt måste vattnet som täcker grundet täcka det med minsta möjliga marginal.

Sambandet mellan utbredningshastighet och våglängd härleds enligt följande:

<math>v_1=f\cdot\lambda_1</math>, <math>v_2=f\cdot\lambda_2</math><math>\Rightarrow \frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}</math>. Viktigt att påvisa att frekvensen är konstant och att våglängden varierar med hastigheten.

===Bilder som kan användas===
* [[File:Reflexion.png|Reflexion av vågor|150px]]
* [[File:Refraktion.png|Refraktion av vågor|150px]]

Dessa bilder ligger också i [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit?usp=sharing denna presentation].

==Lektion 2==
===Genomgång===
[[Brytningslagen]] är ett fokus, en sammanfattning finns på [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit#slide=id.g5a4e760bd7_0_9 denna slide]. Eventuellt går jag igenom en [https://slides.com/nikodemus/brytningslagvagor/live#/ kort härledning] som bygger på geometriska förhållanden. Mycket bra finns även på [https://en.wikipedia.org/wiki/Refraction denna sida på Wikipedia], även om det mest är fokus på optiska fenomen som har med brytning att göra.

Ett annat fokus är att påvisa [[interferens]] mellan vågor från två vågkällor. Det kan man använda vågrörelseapparaten till, annars finns vidstående animering.

[[File:Two_sources_interference.gif|200px|thumb|right|Interferens av vågor]]

Man ska särskilt lägga märke till [[nodlinje|nodlinjerna]] som bildas. I denna animering finns det sex stycken. En nodlinje är en linje där en vågtopp och en vågdal möts, för att därmed släcka ut varandra. Det den tvådimensionella motsvarigheten till en [[nod]] på en [[stående våg]] på en sträng. Motsatsen till nodlinjer, motsvarigheten till de stående vågornas [[stående våg#Bukar på stående vågor|bukar]], kallas [[förstärkningslinje|förstärkningslinjer]].

En interaktion, som bl a påvisar sambandet mellan avståndsskillnader mellan vågkällorna och en valfri punkt på en nod- eller förstärkningslinje, [https://www.desmos.com/calculator/n1dhh8i9cl finns här].

I interferenssammanhang är just vägskillnaden av central betydelse. Det är vägskillnaden mätt i [[våglängd våglängder]]. Är det ett helt antal våglängder (<math>\Delta d=n\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) som skiljer kallas det för [[konstruktiv interferens]]; det gäller för förstärkningslinjer. Är det ett halvt antal våglängder (<math>\Delta d=\frac{(2n-1)}{2}\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) så blir [[destruktiv interferensen]]; det gäller för nodlinjer.

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Stående våg

2019-05-23T07:20:30Z

Magistern:

==Vad en stående våg är==
Då två vågor möter varandra, på t ex en sträng, så ges den resulterande vågen som summan av de de båda vågornas utslag. Detta kallas för [[superpositionsprincipen]]. Under vissa sådana förhållanden skapas en stående våg. Det gäller när de båda vågornas våglängder är lika stora och då ett helt antal halva våglängder får plats på strängen. För stående vågor på en sträng gäller ofta att det är en [[reflexion|reflekterad]] våg som [[interferens|interfererar]] med den inkommande vågen.

[[File:Standing_waves_on_a_string_animation.gif|thumb|200px|Right|Stående vågor med ordningstalen 1 - 6.]]

Om strängens längd är <math>L</math> och våglängden är <math>\lambda</math> så gäller att <math>L=n\cdot\frac{\lambda}{2}</math> för att en stående våg ska bildas. <math>n</math> är ordningstalet på den stående vågen, och olika värden på <math>n</math> ger olika antal [[nod|noder]] på den stående vågen.

Stående vågor kan inte enbart bildas på en sträng. De kan även bildas t ex i vatten, på membran och i akustiska musikinstrument (då är det frågan om [[ljudvåg|ljudvåg]]). Även [[atom|atomer]] kan beskrivas matematiskt på ett sätt som inkluderar stående vågor.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor]

[https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till interaktion i Desmos]

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]
__FORCETOC__

==Bukar på stående vågor==
Beskrivning av buk
==Noder på stående vågor==
Beskrivning av nod

Stående våg

2019-05-22T13:00:22Z

Magistern:

Sidan under uppbyggnad.

Då två vågor möter varandra, på t ex en sträng, så ges den resulterande vågen som summan av de de båda vågornas utslag. Detta kallas för [[superpositionsprincipen]]. Under vissa sådana förhållanden skapas en stående våg. Det gäller när de båda vågornas våglängder är lika stora och då ett helt antal halva våglängder får plats på strängen. För stående vågor på en sträng gäller ofta att det är en [[reflexion|reflekterad]] våg som [[interferens|interfererar]] med den inkommande vågen.

[[File:Standing_waves_on_a_string_animation.gif|thumb|250px|Right|Stående vågor med ordningstalen 1 - 6.]]

Om strängens längd är <math>L</math> och våglängden är <math>\lambda</math> så gäller att <math>L=n\cdot\frac{\lambda}{2}</math> för att en stående våg ska bildas. <math>n</math> är ordningstalet på den stående vågen, och olika värden på <math>n</math> ger olika antal [[nod|noder]] på den stående vågen.

Stående vågor kan inte enbart bildas på en sträng. De kan även bildas t ex i vatten, på membran och i akustiska musikinstrument (då är det frågan om [[ljudvåg|ljudvåg]]). Även [[atom|atomer]] kan beskrivas matematiskt på ett sätt som inkluderar stående vågor.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor]

[https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till interaktion i Desmos]

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Fil:Standing waves on a string animation.gif

2019-05-22T12:48:02Z

Magistern:

Animeringen är hämtad från [https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standing_waves_on_a_string.gif denna sida] på Wikimedia Commons.

Fil:Standing waves on a string animation.gif

2019-05-22T12:45:50Z

Magistern:

Stående våg

2019-05-22T12:34:16Z

Magistern:

Sidan under uppbyggnad.

Då två vågor möter varandra, på t ex en sträng, så ges den resulterande vågen som summan av de de båda vågornas utslag. Detta kallas för [[superpositionsprincipen]]. Under vissa sådana förhållanden skapas en stående våg. Det gäller när de båda vågornas våglängder är lika stora och då ett helt antal halva våglängder får plats på strängen. För stående vågor på en sträng gäller ofta att det är en [[reflexion|reflekterad]] våg som [[interferens|interfererar]] med den inkommande vågen.

Om strängens längd är <math>L</math> och våglängden är <math>\lambda</math> så gäller att <math>L=n\cdot\frac{\lambda}{2}</math> för att en stående våg ska bildas. <math>n</math> är ordningstalet på den stående vågen, och olika värden på <math>n</math> ger olika antal [[nod|noder]] på den stående vågen.

Stående vågor kan inte enbart bildas på en sträng. De kan även bildas t ex i vatten, på membran och i akustiska musikinstrument (då är det frågan om [[ljudvåg|ljudvåg]]). Även [[atom|atomer]] kan beskrivas matematiskt på ett sätt som inkluderar stående vågor.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor]

[https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till interaktion i Desmos]

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Stående våg

2019-05-22T12:06:44Z

Magistern:

Sidan under uppbyggnad.

En stående våg är den resulterande vågen av två "gående" vågor som möter varandra på t ex en sträng. Det är

[https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor]

[https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till interaktion i Desmos]

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Fysikaliska begrepp

2019-05-22T11:59:41Z

Magistern: Skapade sidan med '==Mekanisk vågrörelse== {| class="wikitable" ! colspan="3" style="text-align: center;" | Begrepp |- | Stående våg | Buk | Nod |- | Reflexion | Refraktion...'

==Mekanisk vågrörelse==
{| class="wikitable"
! colspan="3" style="text-align: center;" | Begrepp
|-
| [[Stående våg]]
| [[Buk]]
| [[Nod]]
|-
| [[Reflexion]]
| [[Refraktion]]
| [[Utbredningshastighet]]
|-
| [[Vägskillnad]]
| [[Konstruktiv interferens]]
| [[Destruktiv interferens]]
|-
| [[Våglängd]]
| [[Frekvens]]
| [[Amplitud]]
|-
| [[Superposition]]
| [[Brytningslagen]]
|
|}

Redigering

2019-05-22T11:26:43Z

Magistern: /* Redigeringsverktyg */

==Redigeringsverktyg==
[https://www.tablesgenerator.com/mediawiki_tables# Tabellgenerator]

[[Category:Tekniskt]]

Redigering

2019-05-22T11:26:01Z

Magistern: Skapade sidan med '==Redigeringsverktyg== [https://www.tablesgenerator.com/mediawiki_tables# Tabellgenerator] Category:Verktyg'

==Redigeringsverktyg==
[https://www.tablesgenerator.com/mediawiki_tables# Tabellgenerator]

[[Category:Verktyg]]

Lektionsanteckningar - Vattenvågor

2019-05-22T06:49:06Z

Magistern:

==Lektion 1==
===Genomgång===
Med hjälp av en [[vågrörelseapparat]] kan det kvalitativt påvisas hur frekvens och våglängd är relaterade till varandra. <math>\lambda=\frac{v}{f}</math>, med konstant <math>v</math>. Det går även att påvisa [[reflexion]] av en [[puls]].

Ett viktigt fenomen som även bör påvisas är [[refraktion]]. Det görs genom att skapa ett grund i vattentanken, där vågens utbredningshastighet kommer att vara långsammare. För att det ska bli tydligt måste vattnet som täcker grundet täcka det med minsta möjliga marginal.

Sambandet mellan utbredningshastighet och våglängd härleds enligt följande:

<math>v_1=f\cdot\lambda_1</math>, <math>v_2=f\cdot\lambda_2</math><math>\Rightarrow \frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}</math>. Viktigt att påvisa att frekvensen är konstant och att våglängden varierar med hastigheten.

===Bilder som kan användas===
* [[File:Reflexion.png|Reflexion av vågor|150px]]
* [[File:Refraktion.png|Refraktion av vågor|150px]]

Dessa bilder ligger också i [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit?usp=sharing denna presentation].

==Lektion 2==
===Genomgång===
[[Brytningslagen]] är ett fokus, en sammanfattning finns på [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit#slide=id.g5a4e760bd7_0_9 denna slide]. Eventuellt går jag igenom en [https://slides.com/nikodemus/brytningslagvagor/live#/ kort härledning] som bygger på geometriska förhållanden. Mycket bra finns även på [https://en.wikipedia.org/wiki/Refraction denna sida på Wikipedia], även om det mest är fokus på optiska fenomen som har med brytning att göra.

Ett annat fokus är att påvisa [[interferens]] mellan vågor från två vågkällor. Det kan man använda vågrörelseapparaten till, annars finns vidstående animering.

[[File:Two_sources_interference.gif|200px|thumb|right|Interferens av vågor]]

Man ska särskilt lägga märke till [[nodlinje|nodlinjerna]] som bildas. I denna animering finns det sex stycken. En nodlinje är en linje där en vågtopp och en vågdal möts, för att därmed släcka ut varandra. Det den tvådimensionella motsvarigheten till en [[nod]] på en [[stående våg]] på en sträng. Motsatsen till nodlinjer, motsvarigheten till de stående vågornas [[buk bukar]], kallas förstärkningslinjer.

En interaktion, som bl a påvisar sambandet mellan avståndsskillnader mellan vågkällorna och en valfri punkt på en nod- eller förstärkningslinje, [https://www.desmos.com/calculator/n1dhh8i9cl finns här].

I interferenssammanhang är just vägskillnaden av central betydelse. Det är vägskillnaden mätt i [[våglängd våglängder]]. Är det ett helt antal våglängder (<math>\Delta d=n\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) som skiljer kallas det för [[konstruktiv interferens]]; det gäller för förstärkningslinjer. Är det ett halvt antal våglängder (<math>\Delta d=\frac{(2n-1)}{2}\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) så blir [[destruktiv interferensen]]; det gäller för nodlinjer.

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Lektionsanteckningar - Vattenvågor

2019-05-22T06:43:14Z

Magistern: /* Bilder som kan användas */

==Lektion 1==
===Genomgång===
Med hjälp av en [[vågrörelseapparat]] kan det kvalitativt påvisas hur frekvens och våglängd är relaterade till varandra. <math>\lambda=\frac{v}{f}</math>, med konstant <math>v</math>. Det går även att påvisa [[reflexion]] av en [[puls]].

Ett viktigt fenomen som även bör påvisas är [[refraktion]]. Det görs genom att skapa ett grund i vattentanken, där vågens utbredningshastighet kommer att vara långsammare. För att det ska bli tydligt måste vattnet som täcker grundet täcka det med minsta möjliga marginal.

Sambandet mellan utbredningshastighet och våglängd härleds enligt följande:

<math>v_1=f\cdot\lambda_1</math>, <math>v_2=f\cdot\lambda_2</math><math>\Rightarrow \frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}</math>. Viktigt att påvisa att frekvensen är konstant och att våglängden varierar med hastigheten.

===Bilder som kan användas===
* [[File:reflexion.png|Reflexion av vågor]]
* [[File:refraktion.png|Refraktion av vågor]]

Dessa bilder ligger också i [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit?usp=sharing denna presentation].

==Lektion 2==
===Genomgång===
[[Brytningslagen]] är ett fokus, en sammanfattning finns på [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit#slide=id.g5a4e760bd7_0_9 denna slide]. Eventuellt går jag igenom en [https://slides.com/nikodemus/brytningslagvagor/live#/ kort härledning] som bygger på geometriska förhållanden. Mycket bra finns även på [https://en.wikipedia.org/wiki/Refraction denna sida på Wikipedia], även om det mest är fokus på optiska fenomen som har med brytning att göra.

Ett annat fokus är att påvisa [[interferens]] mellan vågor från två vågkällor. Det kan man använda vågrörelseapparaten till, annars finns vidstående animering.

[[File:Two_sources_interference.gif|200px|thumb|right|Interferens av vågor]]

Man ska särskilt lägga märke till [[nodlinje|nodlinjerna]] som bildas. I denna animering finns det sex stycken. En nodlinje är en linje där en vågtopp och en vågdal möts, för att därmed släcka ut varandra. Det den tvådimensionella motsvarigheten till en [[nod]] på en [[stående våg]] på en sträng. Motsatsen till nodlinjer, motsvarigheten till de stående vågornas [[buk bukar]], kallas förstärkningslinjer.

En interaktion, som bl a påvisar sambandet mellan avståndsskillnader mellan vågkällorna och en valfri punkt på en nod- eller förstärkningslinje, [https://www.desmos.com/calculator/n1dhh8i9cl finns här].

I interferenssammanhang är just vägskillnaden av central betydelse. Det är vägskillnaden mätt i [[våglängd våglängder]]. Är det ett helt antal våglängder (<math>\Delta d=n\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) som skiljer kallas det för [[konstruktiv interferens]]; det gäller för förstärkningslinjer. Är det ett halvt antal våglängder (<math>\Delta d=\frac{(2n-1)}{2}\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) så blir [[destruktiv interferensen]]; det gäller för nodlinjer.

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Fil:Refraktion.png

2019-05-22T06:39:24Z

Magistern:

Frågan är vad som faktiskt händer i detta fall... Vågen faller in vinkelrätt mot det grundare vattnet och borde därför inte böjas av. Men kommer vågorna att "sitta ihop" i gränsskiktet?

Stående våg

2019-05-21T14:35:13Z

Magistern:

Sidan under uppbyggnad.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor]

[https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till interaktion i Desmos]

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Lektionsanteckningar - Vattenvågor

2019-05-21T14:34:48Z

Magistern:

==Lektion 1==
===Genomgång===
Med hjälp av en [[vågrörelseapparat]] kan det kvalitativt påvisas hur frekvens och våglängd är relaterade till varandra. <math>\lambda=\frac{v}{f}</math>, med konstant <math>v</math>. Det går även att påvisa [[reflexion]] av en [[puls]].

Ett viktigt fenomen som även bör påvisas är [[refraktion]]. Det görs genom att skapa ett grund i vattentanken, där vågens utbredningshastighet kommer att vara långsammare. För att det ska bli tydligt måste vattnet som täcker grundet täcka det med minsta möjliga marginal.

Sambandet mellan utbredningshastighet och våglängd härleds enligt följande:

<math>v_1=f\cdot\lambda_1</math>, <math>v_2=f\cdot\lambda_2</math><math>\Rightarrow \frac{v_1}{v_2}=\frac{\lambda_1}{\lambda_2}</math>. Viktigt att påvisa att frekvensen är konstant och att våglängden varierar med hastigheten.

===Bilder som kan användas===
* [[Media:reflexion.png|Reflexion av vågor]]
* [[Media:refraktion.png|Refraktion av vågor]]

Dessa bilder ligger också i [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit?usp=sharing denna presentation].

==Lektion 2==
===Genomgång===
[[Brytningslagen]] är ett fokus, en sammanfattning finns på [https://docs.google.com/presentation/d/1R-b5ZEmOWETJkwLXQY9Nz8Drq1SXJSqt6BrIjkw5q-Q/edit#slide=id.g5a4e760bd7_0_9 denna slide]. Eventuellt går jag igenom en [https://slides.com/nikodemus/brytningslagvagor/live#/ kort härledning] som bygger på geometriska förhållanden. Mycket bra finns även på [https://en.wikipedia.org/wiki/Refraction denna sida på Wikipedia], även om det mest är fokus på optiska fenomen som har med brytning att göra.

Ett annat fokus är att påvisa [[interferens]] mellan vågor från två vågkällor. Det kan man använda vågrörelseapparaten till, annars finns vidstående animering.

[[File:Two_sources_interference.gif|200px|thumb|right|Interferens av vågor]]

Man ska särskilt lägga märke till [[nodlinje|nodlinjerna]] som bildas. I denna animering finns det sex stycken. En nodlinje är en linje där en vågtopp och en vågdal möts, för att därmed släcka ut varandra. Det den tvådimensionella motsvarigheten till en [[nod]] på en [[stående våg]] på en sträng. Motsatsen till nodlinjer, motsvarigheten till de stående vågornas [[buk bukar]], kallas förstärkningslinjer.

En interaktion, som bl a påvisar sambandet mellan avståndsskillnader mellan vågkällorna och en valfri punkt på en nod- eller förstärkningslinje, [https://www.desmos.com/calculator/n1dhh8i9cl finns här].

I interferenssammanhang är just vägskillnaden av central betydelse. Det är vägskillnaden mätt i [[våglängd våglängder]]. Är det ett helt antal våglängder (<math>\Delta d=n\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) som skiljer kallas det för [[konstruktiv interferens]]; det gäller för förstärkningslinjer. Är det ett halvt antal våglängder (<math>\Delta d=\frac{(2n-1)}{2}\cdot\lambda, n=1,2,3...</math>) så blir [[destruktiv interferensen]]; det gäller för nodlinjer.

[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Harmonisk svängning

2019-05-21T14:34:09Z

Magistern:

==Laborationer==

{| class="wikitable"
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Resurs
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Kommentar
|-
| [https://docs.google.com/document/d/1FvMvGgXFdzhgosyJkQkb4WyWPCodWwXzf8890olTEqo/edit?usp=sharing Laboration - Undersök en fjäderpendel]
| Den sista uppgiften i dokumentet, uppgift 8, refererar till läroboken Ergo 2. Laborationen är ganska omfattande, möjligen kan man ge fjäderkonstanterna från början. Syftet med laborationen är att eleven experimentellt ska komma fram till formeln för periodtiden i en harmonisk svängning.
|-
| [https://docs.google.com/document/d/1DmtU-1BGMFma1oEqdK7IRN03JV0w0Np0lhGPP4ByyS0/edit?usp=sharing Laboration - Tröghetsvåg]
| Någorlunda kort laboration som går ut på att eleven med hjälp av befintlig formel för harmonisk svängning samt en vikt med känd massa ska bestämma massan på en okänd vikt.
|}

==Övningsuppgifter==
{| class="wikitable"
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Resurs
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Kommentar
|-
| [https://docs.google.com/document/d/1h0E-l1ZTJxuDbAzniHGC6jgShSePZvmTxMjVDnKEbd0/edit?usp=sharing Övningsuppgifter]
| Några lite mer utmanande övningsuppgifter.
|}

==Fördjupning==
Det är viktigt att eleverna är bekanta med Hookes lag, <math>F=-kx</math>. Eftersom vidare <math>F=ma=m\frac{d^2x}{dt^2}</math> gäller

<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{k}{m}x=0</math>,

som sedan kan lösas till

<math>x(t)=C_1\cos{\sqrt{\frac{k}{m}}t} + C_2\sin{\sqrt{\frac{k}{m}}t}</math>

Om vi låter pendeln vara i jämviktsläget vid tiden <math>t=0</math> så erhålls lägesbeskrivningen som <math>x(0)=0\Rightarrow x(t)=C_2\sin{\sqrt{\frac{k}{m}}t}</math>. Vändläget nås då vid tiden <math>t=\frac{T}{4}</math>, där är hastigheten noll och läget är amplituden <math>A</math> (maximalt avstånd från jämviktsläget). Det ger <math>\frac{dx}{dt}\rvert_{t=\frac{T}{4}}=0\Rightarrow C_2=A</math>.

Då får vi det välkända sambandet mellan läge och tid för en massa som svänger runt ett jämviktsläge i en harmonisk svängning: <math>x(t)=A\sin\sqrt{\frac{k}{m}}t</math>

Eftersom faktorn <math>\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{2\pi}{T}</math>, så gäller att <math>T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}</math>.

[[Category:Laboration]]
[[Category:Mekanik]]
[[Category:Mekanik:Harmonisk svängning]]
[[Category:Artiklar]]
[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Harmonisk svängning

2019-05-21T14:32:45Z

Magistern:

==Laborationer==

{| class="wikitable"
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Resurs
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Kommentar
|-
| [https://docs.google.com/document/d/1FvMvGgXFdzhgosyJkQkb4WyWPCodWwXzf8890olTEqo/edit?usp=sharing Laboration - Undersök en fjäderpendel]
| Den sista uppgiften i dokumentet, uppgift 8, refererar till läroboken Ergo 2. Laborationen är ganska omfattande, möjligen kan man ge fjäderkonstanterna från början. Syftet med laborationen är att eleven experimentellt ska komma fram till formeln för periodtiden i en harmonisk svängning.
|-
| [https://docs.google.com/document/d/1DmtU-1BGMFma1oEqdK7IRN03JV0w0Np0lhGPP4ByyS0/edit?usp=sharing Laboration - Tröghetsvåg]
| Någorlunda kort laboration som går ut på att eleven med hjälp av befintlig formel för harmonisk svängning samt en vikt med känd massa ska bestämma massan på en okänd vikt.
|}

==Övningsuppgifter==
{| class="wikitable"
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Resurs
! style="font-weight:bold; font-family:'Lucida Sans Unicode', 'Lucida Grande', sans-serif !important;;" | Kommentar
|-
| [https://docs.google.com/document/d/1h0E-l1ZTJxuDbAzniHGC6jgShSePZvmTxMjVDnKEbd0/edit?usp=sharing Övningsuppgifter]
| Några lite mer utmanande övningsuppgifter.
|}

==Fördjupning==
Det är viktigt att eleverna är bekanta med Hookes lag, <math>F=-kx</math>. Eftersom vidare <math>F=ma=m\frac{d^2x}{dt^2}</math> gäller

<math>\frac{d^2x}{dt^2}+\frac{k}{m}x=0</math>,

som sedan kan lösas till

<math>x(t)=C_1\cos{\sqrt{\frac{k}{m}}t} + C_2\sin{\sqrt{\frac{k}{m}}t}</math>

Om vi låter pendeln vara i jämviktsläget vid tiden <math>t=0</math> så erhålls lägesbeskrivningen som <math>x(0)=0\Rightarrow x(t)=C_2\sin{\sqrt{\frac{k}{m}}t}</math>. Vändläget nås då vid tiden <math>t=\frac{T}{4}</math>, där är hastigheten noll och läget är amplituden <math>A</math> (maximalt avstånd från jämviktsläget). Det ger <math>\frac{dx}{dt}\rvert_{t=\frac{T}{4}}=0\Rightarrow C_2=A</math>.

Då får vi det välkända sambandet mellan läge och tid för en massa som svänger runt ett jämviktsläge i en harmonisk svängning: <math>x(t)=A\sin\sqrt{\frac{k}{m}}t</math>

Eftersom faktorn <math>\sqrt{\frac{k}{m}}=\frac{2\pi}{T}</math>, så gäller att <math>T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}</math>.

[[Category:Fysik 2]]
[[Category:Laboration]]
[[Category:Mekanik]]
[[Category:Mekanik:Harmonisk svängning]]
[[Category:Artiklar]]
[[Category:Mekanisk vågrörelse]]

Kategori:Mekanisk vågrörelse

2019-05-21T14:32:06Z

Magistern: Skapade sidan med 'Category:Fysik 2'

[[Category:Fysik 2]]

Användare:Magistern

2019-05-21T14:05:04Z

Magistern: Skapade sidan med 'Alias för Nikodemus Karlsson.'

Alias för [[Användare:Nikodemus|Nikodemus Karlsson]].

Stående våg

2019-05-21T11:15:47Z

Magistern:

Stående våg

2019-05-21T11:07:46Z

Magistern: Skapade sidan med 'Sidan under uppbyggnad. [https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor] [https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till...'

Sidan under uppbyggnad.

[https://en.wikipedia.org/wiki/Standing_wave Länk till Wikipedias sida om stående vågor]

[https://www.desmos.com/calculator/ndrx4f8kef Länk till interaktion i Desmos]