Visa källa för Talet e och dess logaritm

==Talet <math>e</math>==
Talet <math>e</math> används ofta som bas i [[exponentialfunktion|exponentialfunktioner]]. En orsak till detta är att funktionen då blir lätt att derivera och integrera.

===Representationer===
Då talet <math>e</math> utgör basen i en exponentialfunktion, <math>f(x)=e^x</math>, ger det funktionen egenskapen att dess derivata är lika med funktionsvärdet i deriveringspunkten.

Talet <math>e</math> kan uttryckas som ett gränsvärde enligt (se [[Några_matematiska_härledningar_och_bevis#Värdet på basen av den naturliga logaritm|denna sida för detaljer]])

<math>\displaystyle\lim_{n\to \infty}\left(1+\frac{1}{n}\right)^n</math>

eller som en oändlig serie enligt

<math>\sum\limits_{n=0}^{\infty}\frac{1}{n!}=\frac{1}{1}+\frac{1}{1}+\frac{1}{1\cdot 2}+\frac{1}{1\cdot2\cdot3}+...</math>

Talet kan uttryckas på [https://en.wikipedia.org/wiki/E_(mathematical_constant)#Representations flera andra sätt].